La simulación es sin duda el corazón del gemelo digital, el sistema de ecuaciones que representa y gobierna el comportamiento físico de los sistemas. La simulación numérica de sistemas lleva muchos años desarrollada, pero es ahora con la revolución del gemelo digital donde cobra más importancia.
La historia del lenguaje Modelica comienza en el otoño de 1971 en el Lund Institute of Technology con el trabajo de Master de Hilding Elmqvist. Su objetivo era desarrollar un programa de simulación donde el usuario pudiese introducir los modelos usando expresiones matemáticas. El resultado fue Simnon (SIMulation od NON-linear systems).
Una característica novedosa fue la simulación mixta de sistemas continuos y discretos en el tiempo, que permanece hasta la actualidad como uno de los pilares de Modélica. No satisfecho con esto, justo antes de la pascua de 1976 entendió que lo que necesitaba hacer era el diseño de un nuevo lenguaje que permitiese ecuaciones generales, con el concepto de clases para modelización orientada a objetos y que tuviese una característica estructurada que permitiese la interacción entre submodelos. Ese fue el nacimiento del lenguaje Dymola (DYnamic MOdeling LAnguage).
En los años 70 la potencia de computación no permitía ejecutar la simulación de grandes modelos. En los siguientes años Dymola fue evolucionando, se reescribió en Pascal (antes estaba desarrollado en Simula) y se introdujeron en 1985 anotaciones gráficas y metadatos del modelo. En los años 90 el interés creciente por la simulación hizo que se popularizase el lenguaje Dymola entre las universidades y académicos, como Peter Fritzson, que estaban desarrollando en paralelo otros lenguajes de modelizado y simulación (ObjectMath). Además la popularización y avance de la informática de esta década (Windows 3.0 elimina la barrera de 640 kBytes de memoria base) hace que la simulación sea accesible. En esta década se incorporan muchas novedades como el soporte de matrices (necesario para simulaciones MultiBody), soporte de modelado hibrido con los conceptos de ecuaciones instantáneas e iteraciones de eventos, desarrollo de interfaz gráfica y mejora de la eficiencia del código. En la segunda mitad de los 90 se incrementa el numero de licencias de Dymola y comienza el interés industrial, siendo usado en proyectos para Volvo, Saab y el desarrollo del Toyota Prius, donde el modelado multifísico de Dymola es crucial para el desarrollo de este pionero coche híbrido.
Es en los inicios de 1996 cuando la necesidad de unificar esfuerzos en un lenguaje universal de modelizado empieza a estar presente. En primavera de 1996 se comienza a discutir la unificación de Omola y Dymola, en mayo del mismo año se contacta con los creadores de los lenguajes NMF y Allan. En ese punto se concluye que no tiene sentido que el mercado se llenase de lenguajes de modelado y simulación surgidos de cada tesis doctoral presentada en modelización. Tras varios workshops a finales de los 90, la asociación sin ánimo de lucro Modelica es formada en el año 2000, con el objetivo de desarrollar el lenguaje de modelización y el desarrollo de una librería estándar libre (MSL). Modelica 1.0 es lanzada en septiembre de 1997 y en diciembre de 1998 la versión 1.1 ya incluía modelado híbrido. La versión 4.0 de Dymola es la primera, en julio de 1999, en dar soporte oficial a Modelica. Es en esa fecha cuando el significado de Dymola cambia a «DYnamic MOdeling LAboratory».
A principios del 2000 el interés por Modelica crece y se comienzan a desarrollar librerías para sistemas termodinámicos que son usadas para la modelización de sistemas de aire condicionado en coches, respondiendo a la necesidad de Daimler-Chrysler, BMW, Volkswagen y Audi de estandarizar un formato de modelizado que permita el intercambio con sus proveedores. En 1998 Peter Fritzson realizó una especificación formal del lenguaje que derivó en la implementación Open Source de OpenModelica. En 2006 Dassault Systèmes compra Dynasim e integra en su portfolio la simulación con este lenguaje.
La comunidad Modelica crece rápidamente con soporte en software comercial (ANSYS, Dassault Systèmes, SimulationX, Siemens Amesim, MapleSim, etc…) y en software de codigo abierto. Más de 22 tesis doctorales y 800 papers y artículos han sido publicados en relación con Modelica. El entorno OpenModelica proporciona en código abierto un set de herramientas para trabajar en el modelado, simulacion, optimizacion y formación en Modelica.