Modelización de equipos en Modelica, las piezas del gemelo digital

Modelica fue desarrollado como un lenguaje orientado a objetos para el modelizado de sistemas cuyo objetivo es la reusabilidad e intercambio de modelos en un formato estandarizado. Las principales ventajas frente a otros es la modelización visual jerárquica causal, que permite la mejor comprensión de los modelos y reutilizar componentes sin necesidad de adaptarlos. Además, la implementación libre OpenModelica es una buena opción en múltiples situaciones. 

Las principales ventajas frente a otros es la modelización visual jerárquica causal, que permite la mejor comprensión de los modelos y reutilizar componentes sin necesidad de adaptarlos

Las piezas que vamos a ver en este post son dos equipos relativamente sencillos, conocidos por todos que nos van permitir analizar una instalación de agua caliente sanitaria doméstica.

Termo eléctrico

Modelo de termo eléctrico

El modelo comienza con la creación del componente principal: el termo eléctrico. El termo eléctrico se compone de un tanque cilíndrico vertical, aislado, con una entrada de agua fría por la parte baja y una salida de agua caliente por la parte alta. En su parte baja tiene asimismo una resistencia eléctrica, un sensor de temperatura y un ánodo de sacrificio para evitar su corrosión. En cuanto a su funcionamiento, el tanque está permanentemente lleno y presurizado. El agua dentro del tanque se encuentra estratificada por diferencia de temperatura de forma que cuando el grifo se abre, el agua caliente sale por la parte alta y el agua fría entra por la parte baja. Cuando la temperatura en la parte baja es inferior a un valor determinado, se cierra el circuito eléctrico que activa la resistencia y ésta calienta el agua a una potencia constante. Cuando el sensor de temperatura llega al valor ajustado, el circuito se abre y el calentamiento se detiene.

Modelo interno del termo eléctrico

Al contener agua a mayor temperatura que el aire del ambiente, el agua dentro del tanque se irá enfriando paulatinamente, a un ritmo que será inverso al aislamiento proporcionado. La parte más compleja del modelo es la estratificación del agua en su interior. Hay que tener en cuenta que para cada capa de líquido estratificado hay transmisión de calor a otras capas y al exterior, además del intercambio de masa y el efecto de la resistencia. Para este modelo se utilizará el componente “stratified tank enhanced” de la librería “Buildings” desarrollada por la Universidad de California (https://simulationresearch.lbl.gov/modelica). Este modelo permite conexiones de líquidos y calor, proporcionado un algoritmo mejorado que evita la difusión numérica. El modelo eléctrico se compone de una resistencia, y un interruptor controlado por un sensor de temperatura. Además se ha añadido una tubería en representación de las pérdidas de carga del termo.

Partes del modelo de termo eléctrico

En el siguiente gráfico se puede apreciar la estratificación interna del agua del tanque donde, partiendo de una temperatura homogénea de 70ºC y sin conectar la resistencia del termo, se abre la válvula haciendo uso del agua caliente del tanque y entrando agua fría por su parte baja. En el grafico se puede apreciar como la estratificación interna del tanque se disipa progresivamente tras el paso del tiempo debido a la transmisión interna de calor.

Temperaturas internas del agua del tanque: fondo (azul), media altura (verde) y alto (rojo)

Con el objetivo de que el usuario final pueda reutilizar el modelo y ajustarlo a las características del termo comercial utilizado en cuestión, en el código fuente de Modelica se parametrizan las características principales que se pueden ajustar por el usuario final.

Código fuente Modelica declarando los parámetros ajustables por el usuario final
Parametrización del Termo eléctrico desde el punto de vista del usuario final

Válvula mezcladora

Modelo de válvula mezcladora

Otro de los elementos clave es la válvula mezcladora. Almacenar agua a alta temperatura tiene la ventaja que una vez mezclada con agua fría para su uso produzca un volumen de agua utilizable muy superior al del tanque, reduciendo así el volumen y costes del termo a instalar. La válvula mezcladora se puede ajustar a una temperatura de salida determinada y en su interior estrangula el caudal de agua fría hasta que la mezcla llegue a la temperatura seleccionada. Si la temperatura seleccionada es mayor que la del termo, no se añade agua fría siendo la temperatura de salida es la del termo y viceversa.
Para crear este modelo en Modelica se recurre a una válvula conectada a un PID como se puede ver en el diagrama esquemático.

Modelo interno de la válvula mezcladora

El PID (en el modelo sólo usa el control proporcional, ya que no está modelizada la respuesta dinámica por ser irrelevante y la respuesta integral no es de aplicación) regula el cierre de la válvula tomando como sensor la temperatura del agua a la salida. El PID es parametrizado manualmente para que responda al comportamiento del equipo real. En verdad, es una simplificación del equipo que resulta válida para este propósito. Como se puede observar, al contrario de la realidad, no posee ninguna regulación en el toma de agua caliente. Esto hace que con agua muy caliente no sea capaz de regular introduciendo sólo agua fría. En una válvula mezcladora real esto no ocurre, ya que regula ambos caudales a la vez. Dado que el rango de temperaturas con el que se va usar este modelo no presenta problemas de este tipo, para esta primera aproximación el modelo es totalmente válido.

Como parámetros ajustables por el usuario final, al igual que ocurre con la válvula mezcladora real, sólo se parametriza la temperatura de salida deseada.

Parámetros personalizables por el usuario final para la válvula mezcladora

Como se puede observar en esta publicación, OpenModelica permite crear un modelo completo: desde el icono y conexiones externas que son visibles en el modelado visual, parámetros modificables por el usuario, código fuente personalizado, reutilización de otros elementos y, aunque no figure aquí, la documentación del propio modelo embebida en el mismo.

Jefe de Diseño Conceptual y Básico en Techno Pro Hispania | Web | + posts

Ingeniero Naval especialista en diseño conceptual, cálculos de estabilidad, compartimentado, disposición general y cumplimiento de normativa de la IMO y SSCC. Desarrollador de aplicaciones a medida para la resolución de problemas complejos, simulaciones en Modelica para gemelos digitales, automatización de cálculos y mejora de la productividad.

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